基礎数学例

$4 m^{2} - 16 m y + 15 y^{2}$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ で和が $b = - 16$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

項を並べ替えます。

$4 m^{2} + 15 y^{2} - 16 m y$

ステップ 1.2

$15 y^{2}$ と $- 16 m y$ を並べ替えます。

$4 m^{2} - 16 m y + 15 y^{2}$

ステップ 1.3

$- 16$ を $- 16 m y$ で因数分解します。

$4 m^{2} - 16 (m y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.4

$- 16$ を $- 6$ プラス $- 10$ に書き換える

$4 m^{2} + (- 6 - 10) (m y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$4 m^{2} - 6 (m y) - 10 (m y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.6

不要な括弧を削除します。

$4 m^{2} - 6 m y - 10 (m y) + 15 y^{2}$

ステップ 1.7

不要な括弧を削除します。

$4 m^{2} - 6 m y - 10 m y + 15 y^{2}$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 m^{2} - 6 m y) - 10 m y + 15 y^{2}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 m (2 m - 3 y) - 5 y (2 m - 3 y)$

ステップ 3

最大公約数 $2 m - 3 y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 m - 3 y) (2 m - 5 y)$

基礎数学 例